Astuces et Probabilites – 2 –

Hasard, probabilités et Loto (suite)

Que penser du JOKER© introduit en Octobre 1999 ?
Les probabilités de gagner sont simples à calculer.

 

Gains (FF) 1 000 000 250 000 25 000 5 000 500 50 10
Bons n° 7 6 5 4 3 2 1
Probabilité 1/10 000 000 1/1 000 000 1/100 000 1/10 000 1/1 000 1/100 1/10

La mise est de 5 francs. Les probabilités de gagner, ramenées à chaque franc misé sont donc :

Gains (FF) 1 000 000 250 000 25 000 5 000 500 50 10
Bons n° 7 6 5 4 3 2 1
Probabilité 1/50 000 000 1/5 000 000 1/500 000 1/50 000 1/5 000 1/500 1/50

Pour pouvoir comparer grossièrement Loto et Joker, j’ai calculé la moyenne des montants des gains du Loto (sur 9 tirages du mois de Décembre 1999) :

Gains (FF) 5 594 643 119 406 7 697 314 157 31 15
Bons n° 6 5 + Compl. 5 4 + Compl. 4 3 + Compl. 3
Probabilité 1/ 27 967 632 1/ 4 661 272 1/ 110 983 1/ 44 393 1/ 2 166 1/ 1 624 1/ 122

 

Le Joker apparaît comme 2 à 3 fois plus intéressant que le Loto pour les gains de faible montant (rangs 7 et 6).

Théorie personnelle : le Joker est une réponse de La Française des Jeux à l’effritement sensible du nombre de grilles jouées chaque année au Loto. La F. des J. entend peut-être ainsi (re)séduire des joueurs en leur donnant une possibilité de gagner plus souvent grâce au Joker.

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